Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1253
i

Лифт начал под­ни­мать­ся с уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го a = 1,2 м/с2. В не­ко­то­рый мо­мент c по­тол­ка ка­би­ны лифта ото­рвал­ся болт. Если вы­со­та ка­би­ны h = 2,4 м, а болт пе­ре­ме­стил­ся от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за время его дви­же­ния в лифте вер­ти­каль­но вверх на Δr = 80 см, то мо­дуль ско­ро­сти V дви­же­ния лифта в мо­мент от­ры­ва болта равен ... дм/с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Во время па­де­ния болта лифт про­хо­дит не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, за счёт чего болт пе­ре­ме­стит­ся от­но­си­тель­но Земли на рас­сто­я­ние мень­шее, чем вы­со­та ка­би­ны лифта. От­но­си­тель­но Земли болт дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем g, а вот от­но­си­тель­но лифта его уско­ре­ние будет g + a. На­чаль­ная ско­рость болта от­но­си­тель­но лифта равна нулю, по­это­му время па­де­ния можно найти из урав­не­ния

h= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та .

От­но­си­тель­но Земли болт дви­жет­ся с на­чаль­ной ско­ро­стью, ко­то­рая на­прав­ле­на вверх и равна V. Таким об­ра­зом, за время па­де­ния в дви­жу­щем­ся лифте болт пе­ре­ме­стит­ся от­но­си­тель­но Земли на рас­сто­я­ние, по мо­ду­лю рав­ное

\Delta r =\left| Vt минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |=\left|V ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та минус дробь: чис­ли­тель: 2gh, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби }|.

От­сю­да ско­рость лифта в мо­мент от­ры­ва равна

V= дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: gh, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс \Delta r , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 45дм/с.

Ответ: 45.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2018
Сложность: II
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025